郭有守是四川人，18岁时考入北京大学，毕业后自费留学法国，获巴黎大学经济学博士学位。回国后，他先后任职于国民党教育部、四川省教育厅，后来还担任国民党“驻联合国教科文组织代表”。抗战时期，国民党迁都重庆，郭有守也一起来到大后方。郭先生为人和善，喜欢交朋友，又因为自己也从事艺术相关事业（郭先生是中国电影高等教育的重要奠基人），所以在重庆，他结识了很多当时非常知名的艺术家，比如雕塑家刘开渠、舞蹈家戴爱莲、画家吴作人、傅抱石等。郭有守与关山月也大约是在此时相识。
从1941年开始，关山月一直反复辗转于贵州、云南、四川各地，进行大量的写生创作，同时也不断的举办个人展览，其举办展览最集中的地点就是四川，重庆和成都合起来共计7次。这段川蜀写生、办展的经历之于关山月的艺术道路，影响是极为巨大的：借由写生，他逐步地形成了源自现实的全新而独特的国画语言；而在不断举办的各地展览中，关山月不断扩大自己的朋友圈，结识了如徐悲鸿、郭沫若、吴作人、张大千、赵望云、刘开渠等一批艺坛大师。在成都第一次举办画展举办之时，正是经吴作人引荐，关山月结识了时任四川省教育厅厅长的郭有守，自此开始了两人数十载的交往。这件创作于40年代的《虎视眈眈》便是二人情谊的见证。
不同于以动物画享有盛名的杨善深，关山月所作向以花卉、山水著称。事实上，在上世纪40年代，关山月在西北旅行写生过程中曾对动物画和人物画有过非常深刻的研习。在此次行程中，他尽览祖国西北各种地貌，观察西北民众常见的马、牛和骆驼，并在月余的敦煌临摹中学习猫头鹰、猴子、老虎、龙等动物的画法。他曾撰文《敦煌壁画的作风》一文，详细探讨了敦煌壁画中的动物形象，这种探讨不仅集中在技法上，也包含了关山月对西北地域文化、时代背景和人文风俗的关怀。这件《虎视眈眈》便是关山月动物画的极佳诠释。
从画法上看，本幅技法接近写实，墨线大约勾勒出老虎无毛或皮毛较少的部分，如面部、爪子；而后用色与墨大面积渲染出提及，老虎皮毛和身体上的花纹便是这种画法；在局部以极细的短线画出动物蓬松但有韧性的毛发末梢。与刘奎龄和岭南二高等擅长动物画的前辈相比，关山月的这幅老虎并没有刻意追求明显的立体感，而是有“扁平”的意味，这种意味的直接来源便是敦煌壁画“用色单纯而不患单调”，以及不少动物的形象已经“图案化”的经验积累。基于此，他进一步指出，“回顾千多年以前的壁画，就可以给我们一个很宝贵的答案：中国画面渗有西画的技巧，一千多年以前的古人早已在干着，我们在今天这样做，不过是一种还原罢了”。岭南画派的中西合璧，在关山月的创作中呈现出个性化的表达方案。
《虎视眈眈》归于郭有守后，在1945年转赠与时任法国驻华大使贝志高将军。贝志高在1945年便来到中国担任彼时法国驻华大使，1964年作为中法正式建交的“鸿雁信使”参与了被西方媒体称为“外交核爆炸”的时代大事件。而这件《虎视眈眈》也是中法两国友谊的一段信证。
